ARCは3-4-5以外出るな
■A - Three Integers
a = w + x + y
b = w + x + z
c = w + y + zであって
w,x,y,z>=0でwを最大にしたい
a+b+cが奇数ならとりあえずwを一回してみる
max(a,b,c)=cのとき
x,y,zをa,b,c,wで表すと
x = (a+b-c-w)/2;
y = (a-b+c-w)/2;
z = (-a+b+c-w)/2;
なのでa+b-c>=0が必要でこの上でwを最大回数行う(偶数回)
■B - Counting Grids
NGマスは１つしかない事がわかる
よって答えは
全体-(NGマスの場所の候補)*(NGに関わる2n-1個の選び方)*(それらの並べ方)*(残りの並べ方)
fact[n*n]-n*n*c(n*n,2*n-1)*fact[n-1]*fact[n-1]*fact[(n-1)*(n-1)]
■C - Piles of Pebbles
こういうのとけませんねん
mod x+yで考えるのはそれはそう。
すべてがxより小さければ、先手が何もできないので後手が勝つ
上の条件を満たさないときのことを考える
x<=yとx>yで場合分けする
x<=yのとき
a>=xなもの全てにa-=xすると後手が何もできなくなるので先手の勝ち
x>yのとき
a
